home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / spteqr.z / spteqr
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.2 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPTEQR - compute all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      symmetric positive definite tridiagonal matrix by first factoring the
  11.      matrix using SPTTRF, and then calling SBDSQR to compute the singular
  12.      values of the bidiagonal factor
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  15.      SUBROUTINE SPTEQR( COMPZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      COMPZ
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDZ, N
  20.  
  21.          REAL           D( * ), E( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
  22.  
  23. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  24.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  25.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  26.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  27.  
  28.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  29.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  30.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  31.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  32.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  33.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  34.      calls cannot be mixed.
  35.  
  36. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  37.      SPTEQR computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  38.      symmetric positive definite tridiagonal matrix by first factoring the
  39.      matrix using SPTTRF, and then calling SBDSQR to compute the singular
  40.      values of the bidiagonal factor. This routine computes the eigenvalues of
  41.      the positive definite tridiagonal matrix to high relative accuracy.  This
  42.      means that if the eigenvalues range over many orders of magnitude in
  43.      size, then the small eigenvalues and corresponding eigenvectors will be
  44.      computed more accurately than, for example, with the standard QR method.
  45.  
  46.      The eigenvectors of a full or band symmetric positive definite matrix can
  47.      also be found if SSYTRD, SSPTRD, or SSBTRD has been used to reduce this
  48.      matrix to tridiagonal form. (The reduction to tridiagonal form, however,
  49.      may preclude the possibility of obtaining high relative accuracy in the
  50.      small eigenvalues of the original matrix, if these eigenvalues range over
  51.      many orders of magnitude.)
  52.  
  53.  
  54. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  55.      COMPZ   (input) CHARACTER*1
  56.              = 'N':  Compute eigenvalues only.
  57.              = 'V':  Compute eigenvectors of original symmetric matrix also.
  58.              Array Z contains the orthogonal matrix used to reduce the
  59.              original matrix to tridiagonal form.  = 'I':  Compute
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPTTTTEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              eigenvectors of tridiagonal matrix also.
  75.  
  76.      N       (input) INTEGER
  77.              The order of the matrix.  N >= 0.
  78.  
  79.      D       (input/output) REAL array, dimension (N)
  80.              On entry, the n diagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  81.              normal exit, D contains the eigenvalues, in descending order.
  82.  
  83.      E       (input/output) REAL array, dimension (N-1)
  84.              On entry, the (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal
  85.              matrix.  On exit, E has been destroyed.
  86.  
  87.      Z       (input/output) REAL array, dimension (LDZ, N)
  88.              On entry, if COMPZ = 'V', the orthogonal matrix used in the
  89.              reduction to tridiagonal form.  On exit, if COMPZ = 'V', the
  90.              orthonormal eigenvectors of the original symmetric matrix; if
  91.              COMPZ = 'I', the orthonormal eigenvectors of the tridiagonal
  92.              matrix.  If INFO > 0 on exit, Z contains the eigenvectors
  93.              associated with only the stored eigenvalues.  If  COMPZ = 'N',
  94.              then Z is not referenced.
  95.  
  96.      LDZ     (input) INTEGER
  97.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if COMPZ =
  98.              'V' or 'I', LDZ >= max(1,N).
  99.  
  100.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (4*N)
  101.  
  102.      INFO    (output) INTEGER
  103.              = 0:  successful exit.
  104.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  105.              > 0:  if INFO = i, and i is:  <= N  the Cholesky factorization of
  106.              the matrix could not be performed because the i-th principal
  107.              minor was not positive definite.  > N   the SVD algorithm failed
  108.              to converge; if INFO = N+i, i off-diagonal elements of the
  109.              bidiagonal factor did not converge to zero.
  110.  
  111. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  112.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  113.  
  114.      This man page is available only online.
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.